انواع مختلف روشهای ساختمان سازی در ایران با رویکرد صنعتی کردن ساخت و‌ ساز

 انواع مختلف روشهای ساختمان سازی در ایران با رویکرد صنعتی کردن ساخت و‌ ساز


 

فصل اول

 

انواع مختلف روشهای ساختمان سازی در ایران با رویکرد صنعتی کردن ساخت و‌ ساز

 

انواع روشهای ساخت و ساز را می توان به هفت دسته عمده زیر تقسیم‌ بندی نمود:

1) ساختمان سازی با روشهای ابتدائی: Elementary Building System

این نوع ساختمان سازی از ابتدای تاریخ ساختمان سازی بشر آغاز و تا عصر حاضر نیز ادامه دارد و هنوز در روستاهای کشور و در حاشیه شهرها نیز به نوعی به این گونه ساخت و سازها پرداخته می شود در این روش، قسمتهای باربر از خشت و گل و یا چوب و گل و یا گل و سنگ و یا گل و گچ و سنگ و یا خشت و آجر ساخته می‌شود و پوشش آنها از طاق خشتی و یا تیر چوبی و الیاف گیاهی ساخته می شود. نیروی انسانی به کار گرفته شده در این ساختمانها بعضاً غیر ماهر و یا نیمه ماهر بوده و از مصالح سنتی در دسترس محلی استفاده می شود.

ساختمان سازی با این گونه روشها حداقل مقاومت را در مقابل حوادث طبیعی (زلزله، سیل، طوفان و) داراست و می توان تنها بعنوان یک سرپناه موقت از آن ذکر نمود.


2) ساختمان ساز با روش های سنتی و یا متداول: Traditional or Conventional Building System

در این روش، عملیات ساختمانی با استفاده از وسایل ابتدائی توسط افراد متخصص و نیمه ماهر و غیرماهر انجام می شود. ساختمان های با دیوار آجری باربر در این تقسیم بندی منظور می شوند. برخی از حرفه های دست اندرکار با این شیوه عبارتند از: کارگر ساده، بنا، گچ کار، نقاش، آهنگر، لوله کش، سیم کش، عایق کار، کاشی کار، آسفالت کار، شیشه بر و

سرعت اجرای کار ساختمان با این روش بطور متوسط در ایران 14 تا 18 ساعت برای هر مترمربع زیر بنا می باشد.

در حال حاضر در اکثر مناطق غیر شهر و بعضی مناطق شهری یا اطراف شهرهای بزرگ و یا برخی ساختمانهای خاص (مدارس و مساجد در روستاهاو) از این گونه، روش ساخت و ساز استفاده می شود. ماهرترین استادکاران بنایی و نازک کاران و نجاران سنتی در بین این گونه سازندگان یافت می شوند.

حداکثر طبقات مجاز با این روش ساخت 4 طبقه و ارتفاع مجاز 12 متر تجویز می‌شود. به دلیل تحمل بار قائم ساختمان توسط دیوارهای باربر بر ضخامت دیوارهای طبقه زیرین افزوده می شود که یکی از عوامل بازدارنده در افزایش بیشتر طبقات و یا ارتفاع می باشد. با ایجاد تمهیداتی نظیر شناژهای افقی وقائم بتنی، می توان از صدمات زلزله کاست.

3) ساختمان سازی پیشرفته:

این روش که ساختمان سازی پیشرفته یا بهبود یافته نیز نامیده می شود، عبارت از: اجرای کار توسط افراد و متخصصان ذکر شده در روش قبلی که از ماشین آلات و تجهیزات ساختمانی مکانیکی به منظور اضافه نمودن سرعت و حجم کار استفاده می‌نمایند.

ساختمانهای با اسکلت فلزی و یا اسکلت بتنی در این تقسیم بندی منظور می‌شوند، برخی از لوازم و تجهیزات مورد استفاده در اینگونه ساخت و سازها عبارتند از:

انواع جرثقیلهای ثابت و متحرک، بالابرهای برقی، داربستهای فلزی، دستگاههای تهیه کننده بتن (ثابت و متحرک) و دستگاههای سیمان پاش و رنگ پاش، ماشین های جوش و .

سرعت  اجرای کار ساختمان در این روش 20 تا 48 ساعت برای هر متر مربع زیر‌بنا بطور متوسط می باشد.

یعنی سرعت اجرای عملیات ساختمانی را می توان با استفاده از تجهیزات مکانیکی و برقی تا حدود زیادی افزایش داد. به دلیل استفاده از اسکت بتنی و فلزی، تعداد طبقات و ارتفاع کل ساختمان را بیش از 50 طبقه و 150 تر نیز می توان پیش بینی کرد. سرمایه گذاری اولیه برای بکار بستن این روش، در رابطه با حجم عملیات ساختمانی و خرید یا اجاره تجهیزات قابل توجه می باشد. توقف کار به دلیل مسائل کارگری و یا مشکلات مالی از نکات منفی می باشد و باعث زیانبار شدن پروژه می‌شود.

در حال حاضر، اکثر ساخت و سازها در مناطق شهری از این روش بهره می گیرند و با معتبر شدن کارگران و متخصصان در رشته های مربوطه و ابداع وسایل و تجهیزات جدید و بکارگیری فن آوریهای نوین، این گونه ساختمانهای مسکونی و یا عمومی در مدت زمان کمتنر و با صرفه و ایمنی بیشتر ساخته می شوند.

4) ساختمان سازی صنعتی: Industrialized Bilding

در این روش از قطعات آماده شده از قبیل بلوکها، تیرچه ها، پانلهای پیش ساخته، تیرها و ستونهای فلزی و بتنی، شبکه های فلزی، قطعات گچی و بتنی و استفاده می‌شود. و اکثر عملیات با استفاده از تجهیزات و لوازم کارگاهی بطور مکانیکی انجام می شود.

انواع کفراژهای یکپارچه فلزی از قبیل کفراژهای صفحه ای، تونلی، لغزنده و کفراژهای مدوله و کفراژهای ساخته شده از مواد سبک و همچنین کفراژهای پلاستیکی و بازشو و لغزنده ها نیز در این روش جهت بتن ریزی سریع ساختمانها در چهار فصل سال مورد استفاده قرار می‌گیرند.

تعداد تخصصها و افراد کارگر در این روش از نظر کمیت کمتر از روش های قبل است، ولی از نظر کیفیت باید از افراد متخصص در سطح بالای مهارت و دقت فنی استفاده شود.

سرعت اجرای کار در این روش بین 9 تا 14 ساعت برای هر متر مربع می باشد. با برنامه‌ریزی مناسب و بکارگیری فناوری های مناسب، این روش می تواند با پیش‌سازیهای سنگین نیز رقابت نماید. در حالی که تعداد کارگران ماهر و نیمه ماهر آن در مقایسه بیشتر بوده ولی سرمایه گذاری اولیه کمتر از روش های پیش ساخته می‌باشد.

در صورتی که بیش از 50 درصد عملیات ساختمانی در کارخانه ساخته شود به سیستم ساختمانی صنعتی اطلاق می شود.

5) سیستم های پیش ساخته سنگین: Heavy Weight Pre-Fabricated Systems

استفاده از روشهای پیش ساخته سنگین در مورد ساختمانهای پیش از یک طبقه مفهوم دارد و در آن کلیات قطعات ساختمان از قبیل دیوارها، نماها، سقف ها و پلکانها و غیره در کارخانه بتنی، پیش ساخته می شود و توسط ماشین های سنگین به کل کارگاه ها حمل و نصب می گردند.

حمل قطعاتی که دارای وزنی تا 12 تن می باشند توسط تریلی و برپایی آنها به جرثقیل های سنگین ثابت و یا متحرک نیاز دارد.

به دلیل سنگینی وزن قطعات، فاصله حمل تا 60 کیلومتر از محل کارخانه، صرفه اقتصادی دارد و جهت بیشتر از آن می بایست توجیه اقتصادی لازم آنرا مد نظر قرار داد.

هزینه احداث کارخانه و یا به نوعی سرمایه گذاری اولیه در سیستم پیش ساخته سنگین بالا بوده و مستلزم برای مکانی و اقتصادی دقیقی می باشد. به تجربه ثابت شده است که برای احداث کارخانجات پیش ساخته سنگین، حداقل یک یا دو پروژه مسکونی با حدود هزار واحد و یا هر پروژه دیگر با متراژ زیربنای حدود 100000 مترمربع در شعاع عملکردی 60 کیلومتر مورد نیاز است.

کارخانه قطعات بتنی تهران، وابسته به سازمان ملی زمین و مسکن که از سیستم آلمانی کستینگ استفاده می نماید در طبقه بندی سیستم پیش ساخته سنگین قرار دارد.

6) سیستم پیش ساخته نیمه سنگین : Middle Weight Pre-Fabricated Systems

در این سیستم وزن قطعات حداکثر 5 تن می باشد. اسکلت ساختمان فلزی و یا بتنی است. سقف و دیوارهای خاری از قطعات بتنی و جدا کننده های داخلی از صفحات گچی مسلح شده و یا چوبی در نظر گرفته می شوند.

وزن قطعات نما و ابعاد آن بصورتی در نظر گرفته می شود که بالا بردن و نصب آنها با جرثقیلهای سبک امکان پذیر باشد.

با توجه به اسکلت فلزی و یا بتنی باربر که می تواند بصورت پیش ساخته و در کارخانه انجام پذیرد محدودیتی از نظر ارتفاع طبقات وجود ندارد. منظور شدن ابعاد ستونهای بتون آرمه در طبقات پائین از عوامل تعیین کننده ارتفاع این گونه اسکلت ها است و در ساختمانهای بالاتر از 50 طبقه قابل ملاحظه می باشد در اتصال قطعات پیش ساخته نما باید دقت بسیار زیاد نمود زیرا، در زلزله ارمنستان اکثر قطعات پیش ساخته از نما جدا شده و مشکلات زیادی ببار آورد.

7) سیستم های ساختمانی پیش ساخته سبک : Light Weight Pre-Fabricated Building Systems

این گروه پیش سازیها بیشتر در مورد ساختمانهای یک طبقه و یا جهت نماسازی‌های ساختمانهای بلند مرتبه با اسکلت فلزی و یا بتنی بکار گرفته می شوند. جهت ساخت مدارس و خانه های بهداشت روستایی، استراحت گاههای خارج از شهر و یا خانه های متحرک (Mobile Homes) می توان از این روش استفاده نمود.

اسکلت باربر ساختمان و سقف و دیوارهای خارجی و داخلی از یک ماده و یا ترکیبی از مواد و فلزات سبک نظیر آلومینیوم، چوب، فایبرگلاس، ورقهای فلزی فرم داده شده، فیبر، فرآورد های پتروشیمی، بتن متخلخل، بتن سبک و ساخته شده اند.

از نظر وزنی پیش ساخته های سبک بصورت قطعه و یا ترکیب یکپارچه کمتر از دوتن در نظر گرفته می شوند. بطوریکه حمل و نقل آنها با بالابرهای برقی و یا مکانیکی و جرثقیل های سیار کوچک امکان پذیر است.

برای امکان موقت و اضطراری و خانه های کچی و دارس و درمانگاهها نیمه موقت و استقرار پرسنل کارگاههای ساختمانی می توان از این روش بخوبی استفاده کرد. در جریان جنگ تحمیلی عراق علیه ایران بکارگیری این نوع روش، موقعیتهای مناسبی را در صرفه جویی زمان و سرعت پوشش مکانی بوجود آورد.

در صورتی که در اجرای ساختمان با این روش و بکارگیری جزئیات اجرایی مناسب دقت شود، بعد از نصب در یک مکان و پایان عملکرد کاربری آن، می توان ساختمان را با حداقل ضایعات بازکرده و قطعات آنرا بصورت مجزا به محل دیگری برای نصب و استفاده مجدد حمل کرد.

صنایع پیش ساخته سبک به روش پانلهای ساندویی یا (3D Panel) که از آخرین پدیده های صنعت ساختمانی بشمار می رود، از جمله دست آوردهایی است که همزمان با افزایش نیاز به مسکن، سرعت فوق العاده در اجرای برنامه های ساخت و ساز بوجود آورده است. با بررسی های مقدماتی که از سال 1372 آغاز گردید، صنعت پیش ساخته سبک در ایران و جهان مورد مطالعه قرار گرفت و متعاقب آن ایده استفاده از صنعت پیش ساخته سبک شکل گرفت که مزایای عمده آن سبکی وزن ساختمان، سرعت، مقاومت و کیفیت بود.

پی آمد مطالعات انجام شده مقدماتی، بررسی منابع برای کسب دانش فنی و انتقال تکنولوژی بود. با ارزیابی تکنولوژی موجود در کشورهای اروپایی و استعلام بهای خرید کارخانه و انتقال تکنولوژی، گرایش به ساخت داخل بوجود آمد که نتیجه آن صرفه جویی قابل توجهی در هزینه های راه اندازی کارخانه و عدم وابستگی به کشورهای صنعتی بود. سیستم ساختمانی پیش ساخته با پانل های ساندویچی با دو لایه شبکه های مش در طرفین و لایه مبانی عایق از فوم پلی استایران یکی از اختراعات جدید و پیشرفته ای است که در بسیاری از کشورهای پیشرفته، برای احداث ساختمانهای ویلایی و بلند مرتبه ارزان قیمت مورد توجه و استقبال فراوانی قرار گرفته است.

ساندویچ پانل به تناسب نیاز در اندازه های مختلف تولید شده و کاربردهای گوناگونی در دیوارهای باربر جدا کننده، کف یا سقف و دیوار خارجی دارند.

در هنگام احداث بنا، ابتدا کف سازی شده و شالوده با میل گرد انتظار آماده می‌شود سپس پانلهای ساندویچی در امتداد شالوده داخل آرماتورهای انتظار قرار گرفته و به یکدیگر بسته می شوند.

پانل های سقف نیز کاملاً تراز شده و با مفقول های تقویت روی دیوارها نصب می‌گردند.

پس از نصب تاسیسات و برش کلیه بازشوها شامل درها و پنجره ها، بتن پاشی سطوح داخل و خارج انجام  (البته ساندویچ پانلهائی که با دو ورقه گالوانیزه ساده و یا رنگی پوشش داده شده باشند دیگر هیچ نیازی به انجام نمای خارجی و داخلی ندارند و خود استحکام و زیبایی لازم را دارند) و در نهایت عملیات تکمیلی روی سطوح انجام می شود.

در ساختار کلی صنعت پیش ساخته سبک، سه رکن اصلی وجود دارد:

الف) کارخانه

مهمترین رکن این صنعت توان تولید قطعات پیش ساخته است به نحوی که وابستگی به کشورهای خارجی نداشته باشیم و هم اکنون ماشین آلات و تجهیزات مورد نیاز کارخانه اعم از (ماشین های تمام اتوماتیک تولید مش، تولید پانل و بلوکهای پلی استایرن) با استعداد موجود ساخته شده و قابل بهره‌برداری می باشد.

ب) مهندسی و اجرا

اجرای طرحهای ساختمانی به نوبه خود از اصول فنی و اجرایی، طراحی و استانداردهای خاصی تبعیت می نماید روش اجرا، تجهیزات، مدیریت و برنامه های آماده سازی و تجهیز کارگاه با توجه به تفاوت آن با روش های سنتی موجود تجربه شده است و تا کنون پروژه های انبوه سازی متعددی در نقاط مختلف کشور اجرا گردیده است.

ج) تحقیقات

فعالیتهای این بخش در زمینه های تدوین دانش فنی و استانداردسازی، توسعه، بهینه‌سازی و طراحی است و تولید پانلهای ساندویچی و اجرای ساختمانهای پیش ساخته سبک براساس اصول طراحی ساختمان و عملکرد سازه ها انجام می شود و الزاماً تدوین آئین نامه ها و ضوابط سازه ای و استانداردسازی آن از ارکان مهم این صنعت به شمار می رود.

        · مزایای سیستم پیش ساخته سبک نسبت به روش های سنتی:

- کاهش زمان احداث

- کاهش قیمت تمام شده

- کاهش وزن عمومی ساختمان

- بهره برداری بهینه از فضا

- افزایش سرعت در تجهیز کارگاه (در حجم انبوه سازی)

- کاهش مصرف مصالح و جلوگیری از دو ریز مصالح و منابع ملی

- تقلیل حجم پی ها

- اقتصادی بودن حمل و نقل

- مقاومت بهتر در مقابل زلزله (اتصالات فیکس و نیز پیوستگی سازه)

- عایق بودن در مقابل حرارت و برودت

- دوام در مقابل آتش سوزی

- انعطاف پذیر بودن معماری ساختمان

- مقاومت و نفوذناپذیری ساختمان در مقابل حشرات، قارچ‌ها و عوامل طبیعی و

- کنترل کیفیت متمرکز در کارخانه (به دور از مشکلات اجرایی، منطقه‌ای، اقلیمی)

- امکان بازکردن اجزای مختلف ساختمان و حمل و نقل و نصب آن در محل مورد نیاز دیگر و استفاده مجدد (البته بیشتر در مورد ساختمانهای یک طبقه که قابلیت و زیبایی خود را حفظ کرده باشند).

نتیجه

نیاز روز افزون به مسکن، مدرسه و بدون شک روش های سریع، آسان و ارزان مسکن را اقتضا می نماید. ابداع روشهای این چنین در تولید انبوه مسکن به استعدادهای فنی و مهندسی کارا نیاز دارد و بکارگیری این استعدادها می بایست با ملاحظات اقتصادی توام باشد.

بررسی های انجام شده در زمینه های تقاضای بازار، توان فنی و حرفه اقتصادی که از آن است که صنعت پیش ساخته سبک در تمامی ابعاد قابل توجیه است و طراحی و اجرای موفق آن می تواند پاسخگوی نیازهای جامعه باشد.


 

 

 

فصل دوم

 

«تکنولوژی صنایع پیش ساخته در صنعت ساختمان»

 

صنایع پیش ساخته در دنیای امروز

افزایش روز افزون جمعیت و تقاضای شدید برای شرایط بهتر اقتصادی و زندگی آسوده تر در محیطی امن و سالم، به راه حل های اقتصادی ویژه ای در زمینه صنعت ساختمان نیاز دارد، در این زمینه طرح جامعی که ضمن اقتصادی بودن و زمان کوتاه ساخت، از کیفیت برتر و ایمنی بالائی برخوردار باشد مورد استقبال دست اندرکاران، صاحبنظران، کارفرمایان و مصرف کنندگان قرار خواهد گرفت استفاده از صنایع پیش ساخته به طور اعم و بتن پیش ساخته به طور اخص می تواند پاسخ مثبتی در جهت تامین نیازهای انسان امروزی در این زمینه باشد.

با توجه به خاصیت شکل پذیری بتن، قطعات پیش ساخته را می توان در قالب های متنوع جای داد. طراحی مناسب این قالبها می تواند پاسخگوی نیازهای سازه های از یک سو و نیازهای معماری از سوی دیگر باشد. در نتیجه می توان المان های سازه‌ای مقاوم و با دوام و در عین حال شکیل و زیبا را همزمان در یک قطعه بتنی پیش ساخته طراحی و به سادگی اجرا نمود.

کنترل دقیق کیفیت بتن در قطعات پیش ساخته (به سبب تولید انبوه آن در خط تولید کارخانه) موجب افزایش ضریب اطمینان و در نتیجه کاهش هزینه های طراحی و ساخت می شود.

امروزه پیش ساخته‌سازی یکی از روشهای مرسوم در صنعت ساخت وساز می‌باشد. با بهره گیری از تکنولوژی روز، سیر صعودی استفاده از قطعات پیش ساخته در امر ساخت و ساز با شتاب چشمگیری ادامه دارد. در دوره کنونی، انواع مختلفی از قطعات پیش ساخته در بسیاری از بناها، مورد استفاده قرار می گیرند. این صنعت بخصوص در هنگام وقوع حوادث غیر مترقبه و پدیده های ناگوار طبیعی، ارزش بیش از پیش خود را آشکار می سازد. سازه های امروزی شامل ساختمانهای مسکونی و اداری، اسکلت فلزی برجها، سازه های فضایی، استادیوم های ورزش، سالن های صنعتی، قطعات پلها و تونلها نماهای ساختمانی، قطعات غیر باربر داخلی ساختمان، شبکه های آبرسانی و فاضلاب، خطوط انتقال نیرو، فرودگاهها پارکینگ های چند طبقه، دیوارهای حائل و صدها نمونه دیگر، مظاهری از این صنعت پیشرفته در جهان می باشند.

همزمان با روند رو به رشد استفاده از فولاد و بتن در سازه های پیش ساخته بکارگیری مصالح جدید با مشخصات کیفی مطلوب به کاهش هزینه، کاهش زمان ساخت، سهولت اجرا و تنوع سیستم سازه ای منجر گردیده و همراه با معماری زیبا و مطلوب صنعت ساختمان را با شکوفایی مناسبی روبرو نموده و به عصر تحولات طلایی در این زمینه نزدیک می کند.



خرید و دانلود  انواع مختلف روشهای ساختمان سازی در ایران با رویکرد صنعتی کردن ساخت و‌ ساز


وقوع سیلاب و آثار مخرب آن

 وقوع سیلاب و آثار مخرب آن


سالیان متمادی است انسان در تقابل با پدیده های طبیعی بوده و همواره در معرض خطرات ناشی از وقوع پدیده های زیانباری نظیر سیل قرار داشته است. در حال حاضر نیز سالانه خسارات مالی و جانی فراوانی بر اثر بروز سیلابهای عظیم به مردم وارد می شود. به طور مثال وقوع سیلاب در 12 استان کشور طی بهمن ماه سال 1371 باعث قربانی شدن بیش از 220 نفر و خساراتی بالغ بر دهها میلیارد ریال گردید (1).

مسئله مهم دیگری که همزمان با حرکت آب و وقوع سیلابها رخ می دهد. حرکت ذرات خاک از سطح حوضه های آبخیز و ورود این ذرات به مجاری طبیعی همچنین جابه جایی این ذرات در طول
رودخانه ها از نقطه ای به نقطه دیگر می باشد که اثرات جنبی و مضاعف بروز سیلابها محسوب گردیده و موجب روبگذاری یا فرسایش و تغییر در تراز بستر رودخانه و در نتیجه تغییر در تراز سطح آب می گردد. افزایش تراز بستر و بالا آمدن کف منجر به کاهش ظرفیت مجاری طبیعی شده. همچنین پر شدن مخازن سدها و کانالهای آبیاری از رسوب از سایر عوارض آن می باشد. بنابراین پیش بینی تراز سطح آب با در نظر گرفتن مسئله رسوب در مجاری طبیعی از اهمیت خاصی برخوردار است. تغییرات بستر رودخانه ها که به دو صورت بالا آمدن بستر (
Aggradation) و کف کنی (Degradation) است یکی از پدیده های مهم مهندسی رودخانه می باشد. این امر زمانی بوجود
می آید که که وضعیت تعادلی پارامترهای مختلف رودخانه تحت شرایطی بهم بخورد. منظور از پارامترهای مذکور، دبی جریان، دبی رسوبات، مقطع و سیب رودخانه و اندازه مواد بستر می باشد. شرایطی که باعث بهم زدن این تعادل می باشد ممکن است طبیعی و یا توسط بشر باشد. مسائل فوق علاوه بر اینکه باعث تغییر رژیم رودخانه می شود سبب خواهد شد تا سازه های هیدرولیکی اطراف رودخانه نیز در مخاطره قرار گیرند.

پیش بینی شرایطی که تحت آن شرایط، بالا آمدن یا کف کنی بستر رودخانه بوجود می آید. همچنین تعیین میزان آن، در نتیجه چگونگی تاثیر آن بر شرایط هیدرولیکی رودخانه موضوعی است که از دیرباز مورد توجه مهندسین هیدورلیک قرار گرفته است. روشهای مختلفی نیز پیشنهاد گردیده است. تعدادی از این روشها با استفاده از فرضیات متعدد و بکار گیری اصول حاکم بر حرکت نخستین ذره (Incepient Motion) بوجود آمده اند و روابط جبری نسبت ساده ای را تشکیل می دهند که در آن پروفیل نهایی بستر را بدست می دهند.  تعداد دیگری از روشها با بکار بردن فرضیات کمتری و بکار بردن معادله پیوستگی رسوب منجر به پیدایش معادله ای می شود که با حل آن می توان تغییرات بستر رودخانه را نسبت به زمان پیش بینی نمود.

بطور کلی روابط حاکم بر حرکت جریانهای سیلابی و جریان در مجاری فرسایش پذیر معادلات جریان غیر ماندگار موسوم به معادلات Saint Venant  می باشند. از آنجا که تاثیر متقابلی بین تغییرات بستر و شرایط هیدورلیکی جریان وجود دارد در رودخانه های آبرفتی علاوه بر حل همزمان معادلات مذکور شامل:  1- معادله پیوستگی جریان (معادله بقاء جرم سیال)        Continuity Equation            

2- معادله ممنتم (معادله بقاء اندازه حرکت)                        Mcmentum Equation

لازم است معادله پیوستگی رسوب (Sediment Continuity Eqution) نیز حل شود. همچنین به دو معامله کمکی جهت برآورد ظرفیت حمل رسوب رودخانه و تعیین شیب خط انرژی نیاز می باشد. از قدیمیترین مدلهایی که در این رابطه بوجود آمده مدل HEC-6 می باشد که در سال 1977 توسط اداره مهندس ارتش امریکا تهیه گردیده است. در این مدل ابتدا پروفیل سطح آب با استفاده از معادله انرژی محاسبه  می شود ( در این قسمت مدل ریاضی پیش بینی پروفیل سطح آب بر اساس جریان متغیر تدرجی برای کانالهای غیر فرسایشی موسوم به HEC-2 می باشد) و برای هر فاصله زمانی با بکار بردن معادله پیوستگی رسوب و یک رابطه تجربی برای محاسبه میزان رسوب حمل شده، پروفیل بستر را محاسبه می کند. مدلهای دیگری هم سپس از آن بوجود آمده اند که اکثراً به صورت
بسته های نرم افزاری به بازار عرضه شده اند.

مدل تهیه شده در این پایان نامه یک مدل ریاضی یک بعدی غیر ماندگار برای کانالهای فرسایش و غیر فرسایشی است که معادلات کامل جریان غیر ماندگار و معادله پیوستگی رسوب را بطور همزمان و با استفاده از روش عددی حل می نماید.

روشهای عددی شامل روش تقاضای محدود و روش المانهای محدود است ولی روش تقاضاهای محدود کاربرد بیشتری دارد. در روش تقاضاهای محدود. معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم با استفاده از
شم های (
Schemes) دیفرانسیل به معادلات جبری تبدیل می شوند. این شم ها متفاوت بوده و کاربرد آن ها در یک مسئله خاص ممکن است مزایا و معایبی را به همراه داشته باشد.

مسئله مهمی که در حل معادلات حاکم وجود دارد مسئله کوپلینگ (Couqling) بین معدلات جریان و رسوب است. منظور از کوپلینگ در نظر گرفتن تغییرات در کلیه متغیرها در محاسبه مقدار نهایی هر متغیر وابسته است و این کار با استفاده از شم دو مرحله ای پیش بینی و تصحیح میسر شده است. در هر مرحله معادلات مذکور بطور همزمان حل می شوند. به عبارت دیگر در صورتی که معادله پیوستگی رسوب بعد از حل کامل معادلات جریان حل می شد کوپلینگ ایجاد نمی گردید.  بنابراین مدل حاضر یک مدل کوپل شده می باشد. ضمناً کوپلینگ بین معادلات باعث افزایش پایداری مدل نیز می گردد. کاربرد روشهای کوپل نشده در شرایطی که شیب کف زیاد باشد منجر به بروز ناپایداری عددی
می شود و جهت ایجاد پایداری بایستی از عملیات سعی و خطا در هر گام زمانی بهره جست ولی در مدل حاضر نیازی به سعی و خطا نیست و مدل از پایداری خوبی برخوردار است و همین امر زمان اجرای مدل را به شدت کاهش می دهد. همچنین کاربرد شم صریح مک.



خرید و دانلود  وقوع سیلاب و آثار مخرب آن


انتخاب روشی مناسب جهت بازسازی خلاء‌های آماری بارندگی

 انتخاب روشی مناسب جهت بازسازی خلاء‌های آماری بارندگی


- مقدمه و هدف

اولین قدم در بررسیهای علمی- مهندسی  مربوط به محیط نظیر پروژه های آبی،تحقیقات منطقه ای هواشناسی کشاورزی و نظایر آن ،  مطالعات هواشناسی است، به طوریکه مطالعات سایر بخشها، مانند هیدرولوژی، سیلخیزی، فرسایش و رسوب ، و پهنه بندی های آگروکلیمایی وغیره بر آن متکی است.

بدیهی است دسترسی به داده‌های کافی و دقیق شبکه ایستگاه‌های هواشناسی از یک طرف موجب کوتاهتر شدن مدت مطالعات گردیده و از طرف دیگر موجب  بر آورد دقیقتر پارامترهای هدف و تقلیل هزینه های اجرایی طرحها می گردد.  

از آنجا که آمار هواشناسی و به ویژه بارندگی در ایران با خلاء‌های گسترده ناشی از عدم دیده‌بانی یا مشکوک بودن ارقام مواجه است، لذا دستیابی به یک روش صحیح بازسازی خلاء‌های آماری ضروری به نظر می‌رسد.

آنچه در این پژوهش دنبال می‌شود انتخاب روشی مناسب جهت بازسازی خلاء‌های آماری بارندگی می‌باشد به طوریکه آمار بازسازی شده با آنچه واقعیت داشته ولی به دلایلی ثبت نگردیده حتی الامکان نزدیک باشد.

1-2- فرایند بارش و ویژگی‌های آن

1-2-1- بارش

بارش شامل کلیه نزولات جوی مانند باران، برف و تگرگ می‌باشد که در اقلیم های مختلف باران و یا برف قسمت عمده از آن را تشکیل می‌دهد. بارش یکی از ورودی های اصلی سیکل هیدرولوژی می‌باشد. بارندگی در مناطق مرطوب با پراکنش منظم و در تمام طول سال اتفاق می‌افتد، در حالیکه در مناطق خشک و نیمه خشک پراکنش نامنظم است و حتی گاهی در یک بارندگی کوتاه مدت بیش از 50% بارندگی سالانه بوقوع می‌پیوندد.

1-2-2- فرایند بارش

به طور کلی مکانیسم بارندگی ناشی از افزایش رطوبت نسبی هوا تا حد معینی است که این پدیده یا در اثر تبخیر از سطح آب یا سطوح نمناک یا در اثر کاهش دمای هوا حاصل می‌شود و یا ممکن است تلفیقی از این دو باشد.

سرد شدن هوا در طبیعت عمدتاً معلول صعود هواست. در این عمل که تقریباً به حالت آدیاباتیک می‌باشد. هوا ضمن صعود به علت کاهش فشار سرد می‌شود. مکانیسم‌های اصلی صعود هوا عبارتند از صعود جبهه‌ای، صعود کوهستانی، صعود جابجایی و صعود سیکلونی.

چرخه آبی در اتمسفر سه مرحله مجزا از هم تشکیل می‌دهد که عمدتاً عبارت از تبخیر، تراکم و بارندگی هستند. تفاوت تبخیر و تراکم امری واضح و روشن است ولی تفاوت تراکم و بارندگی توضیح بیشتری نیاز دارد.

به طور کلی فرایند تراکم شامل یک انباشتگی حداکثر از مولکولهای بخارآب تا رسیدن به حد ذرات ریز است در صورتیکه فرایند بارندگی، مرحله‌ای از پیوستن ذرات ریز یا قطرکها و سیکل قطرات مایع و یا تراکمی از بلورهای یخ می‌باشد.

عمل تراکم احتیاج به یک هسته[1] که هسته تراکم[2] نامیده شده دارد تا مولکولهای آب در اطراف آن جمع شوند. ذرات گرد و خاک معلق در هوا می‌توانند به عنوان هسته‌های تراکم عمل کند. ذرات دارای یون روی هسته‌ها اثر می‌کنند، زیرا یونها با داشتن الکتریسیته ساکن مولکولهای آب را در باندهای قطبی خود جذب می‌کند. یونها در اتمسفر شامل ذرات نمک ناشی از تبخیر از سطح دریا و یا ترکیبات سلفور و نیتروژن ناشی از احتراق می‌باشند. قطر این ذرات از 3-10 تا 10 میکرون تغییر می‌کند که این ذرات به عنوان هواویز[3] شناخته می‌شوند. برای مقایسه باید متذکر شد که اندازه یک اتم حدود 4-10 میکرون است، بنابراین کوچکترین هواویز ممکن است فقط از چند اتم تشکیل شده باشد.

قطرات ریز که در اثر حرکت تلاطمی حمل می‌شوند بوسیله تراکم و برخورد با ذرات مجاور خود رشد می‌کند تا اینکه به اندازه کافی بزرگ شوند، این عمل تا آنجا ادامه می یابدکه نیروی جاذبه زمین بر اصطکاک غالب شود و شروع به ریزش کنند. افزایش بیشتر اندازه قطرات در نتیجه برخورد آنها با قطرات دیگر در مسیر ریزش صورت می‌گیرد. گاهی وقتیکه قطره به سمت پائین حرکت می‌کند هنگام عبور از لایه‌های گرمتر تبخیر می‌شود و اندازه قطره کاهش یافته و بنابراین ممکن است قطره باز به اندازه یک هواویز تبدیل شود و به واسطه حرکت تلاطمی هوا به سمت بالا حرکت کند در حرکت به سمت بالا فقط یک سرعت 5/0 سانتیمتر بر ثانیه کافی است تا یک قطر 100 میکرونی را حرکت دهد. (محمدپور، 1373)

چرخه تراکم، ریزش، تبخیر و صعود به طور متوسط حدود 10 بار قبل از اینکه قطره به اندازه بحرانی حدود 1/0 میلیمتر برسد اتفاق می‌افتد.

1-2-3- انواع بارندگی

هوای مرطوب در اثر صعود و سرد شدن به مرحله‌ای می‌رسد که دیگر قادر به نگهداری رطوبت خود نیست ،در نتیجه تولید بارندگی نموده که بر مبنای نحوه صعود هوای مرطوب، بارندگیها را به صورت زیر تقسیم‌بندی می‌کنند:

الف- بارندگیهای همرفتی[4]

در اتمسفر آرام هوای اشباع و غیر اشباع مجاور سطح زمین بر اثر تشعشعات خورشید بویژه به روش غیر مستقیم گرم و در نتیجه منبسط شده و به طور عمودی جابجا می‌شود. در حین صعود بسته به وضعیت رطوبتی طبق گرادیان آدیاباتیک خشک (یعنی 10 درجه سانتیگراد به ازاء هر کیلومتر) و یا آدیاباتیک اشباع (یعنی 4 تا 8 درجه سانتیگراد به ازاء هر کیلومتر) سرد شده و در یک ارتفاع که ارتفاع تراکم نامیده می‌شود به نقطه میعان می‌رسد. از این ارتفاع به بالا ابرها شروع به تشکیل شدن می‌کند و اگر جریان قائم اولیه جابجایی شدت داشته باشد،این عمل می‌تواند مدتها ادامه یابد. مسلماً سیستم ابر حاصله پس از رسیدن به نقطه سرد و یا دارای تلاطم نسبتاً شدید،ایجاد باران خواهد نمود. بنابراین بارندگیهای حاصل که به کنوکسیون شهرت دارند محصول هوای گرم بوده که اغلب با رعد و برق و طوفان همراهند. قسمت اعظم این بارندگیها به صورت باران و یا همراه با تگرگ می‌باشد. این بارندگیها عمدتاً در مناطق گرمسیری و استوایی دیده می‌شود، چون در آنجا بر اثر ضعف عادی بادها جریانات هوا اغلب عمودی است.

خرید و دانلود  انتخاب روشی مناسب جهت بازسازی خلاء‌های آماری بارندگی


آزمایشگاه معماری

 آزمایشگاه معماری


مقدمه:  

ازبعد تاریخی ابداع نیمه رسانا درشهرnew jersey درآزمایشگاه تلفن بل شروع شد.اگرچه امکان ساختsanta clara درسانفرانسیسکوبوداماحالاعموماً به عنوان Silicon valley شناخته می شود. توجه کردن به اینکه تعداد زیادی ابداعات در Silicon valley به عنوان زاد وولد جادویی شمرده می شود. جالب است که پیش ازسال1995سیستمهای دیجیتالی بااستفاده ازلامپ های خلآ ودیودهای نیمه رسانا ساخته می شد. یک دیود نیمه رسانا که ازنظراندازه خیلی کوچک ا ست در مقایسه با لامپ خلأ انرژی بیشتری مصرف می کند. درنتیجه درسیستم دیجیتالی داشتن سایزفیزکی بزرگ ومصرف انرژی نسبتاً بالابه چشم میخورد.

درسال1995این وضعیت با ظهورترانزلیستوربهبود یافت. William schockly جایزه ای رابرای سهم داشتن درابداع وتوسعه ترانزلیستوربرنده شد.

درواقع schockly آزمایشگاه تلفن بل را ترک کرد ومؤسسه خود را با نام Schockly semiconductor lab دایرکرد. دوسال بعدیک گروه کوچک از دانشمندان این مؤسسه راترک کردندومؤسسه خودششان راfair child semicon  ductor نامیده می شد درsilicon valley شروع کردند.

درسال1986دودانشمند دیگربا نامهایrobert noyce وgordon moor مؤسسه Fair child را ترک کردند وشرکت جدیدی را بنامintegrated  electronsic   تأسیس کردند که عموماً به عنوان intel شناخته می شود.

قابل توجه است که دو دانشمندکه خودرا گرفتارطراحی8080کردند. شرکتintel  را ترک کردند ومؤسسه جدیدی را بنامzilog  کهZ-80   رااختراع کرد را پرکردند. ترانزلیستورکه درمقابل دیود خصوصیات مفیدی مانند کوچکی سایزومصرف انرژی کم داشت جایگزین لامپ خلأ شد. تا سال 1965 مدارات وگیتهای منطقی با این وسیله ها ساخته می شد. تکنولوژی ساختمان آنهابه سمت استفاده ازنیمه رساناها که IC نامیده می شد توسعه یافت. روز به روز طراحی اجزاء سازنده بهتر میشود. طراحی اجزاء IC با ترانزیستورها جدا ازهم شروع شد. سپسssi (مجتمع سازی در مقیاس کوچک) وmsi(مجتمع سازی در مقیاس متوسط) وlst(مجتمع سازی درمقیاس بزگ) ودرپایان تکنولوژی Vlsi(مجتمع سازی درمقیاس بسیار بزرگ) که هم اکنون استفاده میشود بوجود آمد.

درریزپردازنده های8بیتی و16بیتی سایزتراشه هامعمولاً به ترتیب150و350میلی است. بطورنمونه یک پرداز16بیتی داری000/100ترانزیستوردرساختمان خود است. وقتی که کمیتها رابرسی می کنیم اندازه گیری، نمایش، ضبط واداره کردن آنها ونشان دادن آنها به صورت شماره ای ورقعی ازاهمیت بالایی برخوردار است. درحقیقت،دو راه اساسی برای نمایش مقاومت کمیت وجود دارد که آن آنالوگ ودیجیتال است.

معرفی آنالوگ :

در این سیستم کمیت ها بصورت نسبی به نمایش درمیایند. برای مثال،انحراف سوزن درآمپرسنج در سرتاسرآن نسبی ا ست. دماسنج مثال دیگری است؛سطح جیوه به دما بستگی دارد وهرتغیری در دما برروی ارتفاع جیوه تأثیر می گذارد.         

معرفی دیجیتال:

در این سیستم کمیتهابه صورت رقمی نمایش داده میشوند نه به صورت نسبی.یک مثال دراین زمینه ساعتهای دیجیتالی هستند. ممکن است مایک ساعت که وقت را درهردقیقه یاثانیه نمایش میدهد داشته باشیم.اگرچه زمان دریک روزمستمراً تغیرمی کند ولی زمان درساعتهای دیجیتال مستمراً وپیوسته تغیرپیدا نمی کند بلکه به صورت دقیقه ای یا ثانیه ای تغیرمی کند.نمایش دیجیتالی،زمان دریک روزبصورت گسسته تغیر می کند.

براساس نوشته های فوق،ممکن است آنالوگ به صورت پیوسته ودیجیتال به صورت گسسته مورد توجه قرارگیرد.ازآنجایی که خواندن درسیستم آنالوگ موردبحث اصلی ماست هیچ ابهامی درخواندن کمیتهای دیجیتال وجودندارد بنابرین اشتباه هست.

سیستم های آنالوگ ودیجیتال:   

دریک سیستم دیجیتال،چندین وسیله که کمیتهای فیزیکی راکه بصورت دیجیتال نمایش داده می شوند راکنترل می کند. بنابرین دریک سیستم آنالوگ نیزچندین وسیله که کمیتهای فیزیکی راکه بصورت آنالوگی نمایش داده می شوند وجود دارد. به سبب  به سبب چندین مزیت تکنولوژی دیجیتال،یک مبدل به تکنولوژی دیجیتال وجود خواهد داشت.

بعضی از این دلیل هاعبارتند از:

1-طراحی سیستم دیجیتال فقط بستگی به حفظ آنها داردومقدار دقیق جریان وولتاژ، مهم نیستند. همینطورتأثیرnoise برروی مدارات دیجیتالی بی اهمیت است.

2-جمع کردن داده دیجیتالی بسیار آسانتر ازقفل کردن آنهاست.

3-با افزایش مدارات دیجیتالی بیشتر،دستیابی به دقتهای مورد نیاز امکان پذیراست.

به هرحال درمدارات آنالوگ دقت معمولاً بین3الی4رقم است.

4-برنامه پذیری،طراحی واستفاده ازسیستم دیجیتالی راراحترمی کند.

5-درجه یکپارچگی مداردیجیتال امتیازبیشتری نسبت به مدارات آنالوگ دارد.

بهرحال توجه به اینکه جهان ا ساساً آنالوگ است مهم است.خواندن دما،فشار،مکان سرعت،ارتفاع وجریان ودرحقیقت هرکمیتی بدون بیان کردن آن بارقم،زیادمعمول نیست. 


مثال:

دما وقتی که60درجه بیان می شود،اگرچه ازروی یک صفحه آنالوگ خوانده می شود، اما ما درک میکنیم که کمیت بصورت رقمی درآمده است. بهرحال برای بدست آوردن مزایای تکنیکهای دیجیتال،معمولاً کمیت آنالوگ برفرم دیجیتال غلبه می کند و سیگنالهای رقمی شده، پردازش می شوند وبه فرم آنالوگ برگردانده می شوند. اگرچه،پردازش وتبدیل آنالوگ به دیجیتال ودیجیتال به آنالوگ به نظراضافی می آید ولی با ارزش است. پردازش سیگنال دیجیتالی ازپردازش سیگنالهای آنالوگ بسیار راحت تراست.

طبقه بندی IC های دیجیتالی:

بطورنمونه،مدارات مجتمع دیجیتال قابل دسترسی،ممکن است براساس زیرکلاس بندی شوند:

1-خانوادهTTL

2-خانوادهCMOS

3-خانوادهECL

ماخودمان رامجبوربه استفاده ازخانواده های ICCهایTTLوCMOS کرده ایم. وبسیاری از موارد استفاده ازگیت هایTTLوCMOS یکسان وهم ارز هستند ودر مواقعی هم ممکن است اجرای آزمایش فقط با استفاده ازگیتTTL کافی باشد.

تکنولوژی های مورداستفاده:

معمولاً درساختن تراشه ها ازتعداد زیادی ترانزلیستوریکپارچه استفاده می شود که تک قطبی هستند مانند: PMOS،NMOS،CMOS،BIPOLAR. خانوادهگیت هایTTLبسیارحساس ترومهم تراز گیت هایSSI وMBIهستند.

 

(a تکنولوژی PMOS  :

شکل 1-1 نشان می دهد یک ترانزیستور PMOS با استفاده از نوع منفی سلیکن که وفق داده شده با نوع مثبت ناخالصی برای ساخت Source و Drain (منبع و گذرگاه) 

 مزایای واقعی:

1-              مصرف انرژی کم

2-              بکارگیری ولتاژبین 2تا12ولت

3-              مصونیت ازnoise

تقریباً 000/250ترانزلیستورمی تواند دریک تراشه نصب شود. intel 80386   ازاین تکنولوژی استفاده می کند.

(D) تکنولوژی دوقطبی:

با وجودزیان هایی از قبیل مصرف انرژی بالا،اسراف بسیارزیاد حرارت،جاگیربودن، قیمت بالا وقابلیت اطمینان کم، لامپ های خلأ تا سال1950درکامپیوترها استفاده می‌شدند. درسال1947باردین و براتاین درآزمایشگاه بل ثابت کردند که جریان عبوریاز  forward biasedدریک نارسانا می تواند جریان عبوری ازreverse biased  را درسه الکترود کنترل کند.

در سال1957fairecdhild semiconductor شروع به ساختن ترانزلیستور کرد.درابتدا(100) ترانزلیستور به  ibmبه ازای هرترانزلیستوربه قیمت150دلار فروخته شد.جالب است که درسال 1995،schockley آزمایشگاه بل را ترک کرد وشرکت خودش را در کالیفرنیا برپا کرد.

Shockley میخواست که مهندسین شرکتش تحقیقات را در4لایه دیودها دنبال کنند، درصورتیکه مهندسان می خواستند تحقیقاتشان را برپایه ترانزلیستورهای سیلیکونی ادامه بدهند. به خاطر عدم هم نظر بودن ، مهندسین تصمیم به ترک آنجا و برپا کردن شرکتی درسال1957 شدند. تکنولوژی دو قطبی یکی از تکنولوژی های بسیار سریع موجودامروزی است. با این وجودآنها هم اشکالاتی نظیر مصرف کردن انرژی زیاد، بازده کم،میزانnoise کم و... دارند. یک ترانزلیستور ازنمو کننده،آلیاژ یا مجموع تکه موادهای نوع مثبت و منفی تشکیل شده است.

  

براساس موارد یادشده بعلت اشکالات،تکمیل کردن یکپارچه وکامل ریزپردازنده دریک تراشه غیرممکن است. تکنولوژی دوقطبی معمولاً درمورد وسایلmbi استفاده می شود بنابراین بخشی ازcpu می تواند در یک تراشه تکمیل گردد. این تکنولوژی همچنین ecl را هم شامل می شود که دارای سرعت بسیار بالا است. بعنوان مثال ماشین حساب های جیبی از این تکنولوژی استفاده میکنند چون دارای  سرعتی بالا ومصرف انرژی بسیار پایین است.


گیت های ecl:

خانواده گیت هایecl با ولتاژ 2/5ولت کار می کنند. همچنین میزان منطقی آنها  منفی است. ولتاژ منفی زیاد در سطح«0»و ولتاژ منفی کم در سطح«1» رخ می دهد.

اساساً ترازها75/0- و6/1- هستند.گنجایش خروجی آنها بسیار بزر گ است.تأخیرانتشار در حدود 20ns است.درفرکانس 200mhz کار می کنند همچنین آنها انرژی بسیار بیشتری از گیت های ttl استفاده می کنند.

بر اساس آنچه گفته شد خانواده منطقی شامل چندین زیر خانواده می شوند. اساساً Icهای ttlاستاندارد از سوی 74 شروع می شوند مانند:   7400و7402و...


 


خرید و دانلود  آزمایشگاه معماری


سازمان و کار درونی کامپیوترها

 سازمان و کار درونی کامپیوترها


درون کامپیوتر

در این بخش مقدمه ای را برای سازمان و کار درونی کامپیوترها فراهم می آوریم. مدل بکار رفته یک مدل عمومی است، ولی مفاهیم مورد استفاده قابل اعمال به همه کامپیوترها از جمله ‍PS/2 , IBM و سازگار با آنهاست. قبل از آغاز این مبحث،‌مروری بر تعاریف برخی از اصطلاحات در کامپیوتر،‌مانند کیلو (k) ، مگا،‌گیگا، بایت، RAM, ROM و غیره مفید است.

بعضی اصطلاحات مهم

یکی از امکانات مهم یک کامپیوتر حافظه موجود در آن است. بنابراین اکنون اصطلاحات بکار رفته برای اندازه حافظه در IBM PC ها و سازگار با آنها را بیان می کنیم. از بحث قبل بیاد دارید که بیت یک رقم دودویی بود که می توانست مقدار 0 یا 1 داشته باشد. بایت یک مجموعه 8 بیتی است. نیبل نصف یک بایت، یا 4 بیت است. کلمه دو بایت یا 16 بیت می باشد. نمایش زیر به منظور نشان دادن اندازه نسبی این واحدها ارائه شده است. البته،‌آنها می توانند هر ترکیبی از صفرها و یک ها باشند.

بیت       0

نیبل      0000

بایت      0000        0000

کلمه      0000    0000    0000    0000

یک کیلوبایت،‌ 10 2 بایت یا 1024 بایت است. اغلب از K برای بیان آن استفاده می شود. مثلاً برخی از فلاپی دیسک ها (یا دیسک نرم) k 356 داده را نگه می دارند. یک مگابایت، یا ساده تر مگ، 20 2 بایت است. این مقدار، کمی بیش از یک میلیون بایت است و مقدار دقیق آن 576/048/1 می باشد. با گذری سریع در ظرفیت به گیگابایت یا 30 2 بایت می رسیم (بیش از 1 بیلیون یا میلیارد)، و یک ترابایت نیز 40 2 بایت است (بیش از 1 تریلیون). برای مثالی از چگونگی کاربرد آنها،‌فرض کنید که کامپیوتری دارای 16 مگابایت حافظه باشد. این مقدار برابر با 220 * 16 یا 220  * 4 2 یا 224 است. بنابراین 16 مگابایت 224 بایت می باشد.


خرید و دانلود  سازمان و کار درونی کامپیوترها